Question

20．维持体系总压强p恒定，在温度T时，A的起始物质的量为n、容器起始体积为V，发生A（g）?B（g）+C（g）反应．已知A的平衡转化率为α，则在该温度下反应的平衡常数K为（用α等符号表示）．（　　）

• A． $\frac{n{α}^{2}}{（1-α）V}$
• B． $\frac{n{α}^{2}}{（1-{α}^{2}）V}$
• C． $\frac{n{α}^{2}}{（1+{α}^{2}）V}$
• D． $\frac{n{α}^{2}}{（1+α）^{2}V}$

Answer 1

分析 A的平衡转化率为α，则转化的A为nα mol，则：
            A（g）?B（g）+C（g）
起始量（mol）：n      0      0
转化量（mol）：nα    nα      nα
平衡量（mol）：n（1-α） nα      nα
在温度T时，维持体系总压强p恒定，体积之比等于物质的量之比，计算反应后的体积为V′，再根据平衡常数K=$\frac{c（B）×c（C）}{c（A）}$计算解答．

解答 解：A的平衡转化率为α，则转化的A为nα mol，则：
            A（g）?B（g）+C（g）
起始量（mol）：n      0      0
转化量（mol）：nα    nα     nα
平衡量（mol）：n（1-α） nα     nα
在温度T时，维持体系总压强p恒定，设反应后的体积为V′，体积之比等于物质的量之比，故V′=$\frac{n（1-α）+nα+nα}{n}$×V=（1+α）V，平衡常数K=$\frac{c（B）×c（C）}{c（A）}$=$\frac{\frac{nα}{（1+α）V}×\frac{nα}{（1+α）V}}{\frac{n（1-α）}{（1+α）V}}$=$\frac{n{α}^{2}}{V（1-{α}^{2}）}$，
故选：B．

点评 本题考查化学平衡计算，涉及平衡常数计算，关键是计算平衡时的体积，难度中等．