题目内容

(8分)某离子晶体的晶胞结构如图所示。

试求:
(1)晶体中每一个Y同时吸引着________________个X,每个X同时吸引着_____________个Y,该晶体的化学式是________________________________________________。
(2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有________________个。
(3)晶体中距离最近的2个X与一个Y形成的夹角(∠XYX)为________________。
(4)设该晶体的摩尔质量为M g·mol-1,晶体密度为ρ g·cm-3,阿伏加德罗常数为Na,则晶体中两个距离最近的X中心间的距离为________________cm。
(1)4  8  XY2或(Y2X)  (2)12  (3)109°28′
(4)
(1)此结构虽不符合晶胞“无隙并置”,但仍可用此立方结构单元计算晶体组成。此立方单元中只有1个Y,且每个Y同时吸引4个X,而X处于顶点上为8个立方单元所共有,即每个X同时吸引8个Y。在每个该立方单元中含X×4=(个),含Y  1个,则化学式为XY2或Y2X。
(2)在一个立方单元中,每个X与它的距离最接近的X有三个,则每个X周围有3×=12(个)(每个面为两个立方单元共有)。
(3)在此立方单元中,Y与4个X形成正四面体结构,故键角为109°28′。
(4)因为一个立方单元中只含个XY2,则有=ρ·V·NA,V=,而V=l+3(设边长为l),则l+3=,l=,设X与X间的距离为s,
s=·
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