Question

向aL一定浓度的MgCl₂和AlCl₃混合溶液中，逐滴加入c mol/L的NaOH溶液，生成沉淀的质量与滴入NaOH溶液体积的关系如图所示．则混合溶液中c（Mg²⁺）/c（Al³⁺）的比值为（　　）

A、4V₁-3V₂/2（V₂-V₁）

B、4V₁-3V₂/（V₂-V₁）

C、4V₁-3V₂/5（V₂-V₁）

D、3V₁/2（V₂-V₁）

Answer 1

分析：根据图象知，当镁离子和铝离子完全转化为沉淀时，发生的化学反应为：2NaOH+MgCl₂=2NaCl+Mg（OH）₂↓、3NaOH+AlCl₃=3NaCl+Al（OH）₃↓，所以V₁为生成Mg（OH）₂和Al（OH）₃需要的NaOH的体积，
当沉淀最大时，继续滴加NaOH溶液，发生反应NaOH+Al（OH）₃=NaAlO₂+2H₂O，当沉淀完全溶解时消耗的NaOH的体积=（V₂-V₁）L，根据3NaOH+AlCl₃=3NaCl+Al（OH）₃↓和NaOH+Al（OH）₃=NaAlO₂+2H₂O
知，铝元素完全转化为沉淀和沉淀完全溶解消耗NaOH的体积之比为3：1，V₁减去与氯化铝反应的NaOH体积就是与氯化镁反应的NaOH体积，再根据NaOH和氯化镁之间的关系式计算镁离子浓度．

解答：解：根据图象知，当镁离子和铝离子完全转化为沉淀时，发生的化学反应为：2NaOH+MgCl₂=2NaCl+Mg（OH）₂↓、3NaOH+AlCl₃=3NaCl+Al（OH）₃↓，所以V₁为生成Mg（OH）₂和Al（OH）₃需要的NaOH的体积，
当沉淀最大时，继续滴加氢氧化钠溶液，发生反应NaOH+Al（OH）₃=NaAlO₂+2H₂O，当沉淀完全溶解时消耗的氢氧化钠的体积=（V₂-V₁）L，根据NaOH+Al（OH）₃=NaAlO₂+2H₂O中氢氧化钠和铝原子的关系式知，
c（Al³⁺）×aL=（V₂-V₁）L×c mol/L，所以c（Al³⁺）=

(V2-V1)c

a

mol/L；
根据3NaOH+AlCl₃=3NaCl+Al（OH）₃↓和NaOH+Al（OH）₃=NaAlO₂+2H₂O知，铝元素完全转化为沉淀和沉淀完全溶解消耗氢氧化钠的体积之比为3：1，则铝离子完全沉淀时需要氢氧化钠的体积=3（V₂-V₁）L，与镁离子反应的氢氧化钠体积=V₁-3（V₂-V₁）L=（4V₁-3V₂）L，
根据2NaOH+MgCl₂=2NaCl+Mg（OH）₂↓知，2c（Mg²⁺）×aL=（4V₁-3V₂）L×c mol/L，c（Mg²⁺）=

(4V1-3V2)c

2a

mol/L，
所以c（Mg²⁺）/c（Al³⁺）=

(4V1-3V2)c

2a

mol/L：

(V2-V1)c

a

mol/L=

4V1-3V2

2(V2-V1)

，
故选A．

点评：本题以镁铝化合物为载体考查了混合物的计算，知道曲线拐点及变化趋势的含义是解本题关键，再结合方程式来分析解答，注意铝离子完全转化为沉淀和沉淀完全溶解需要氢氧化钠物质的量的关系，为易错点，题目难度中等．