题目内容
（1）中学教材上图示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO（氧化镍）晶体的结构与NaCl相同，Ni2+与最邻近O2－的核间距离为a×10－8 cm，计算NiO晶体的密度。（已知NiO的摩尔质量为74.7 g·mol－1）
（2）天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果是晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。
解析：（1）1 cm3中阴、阳离子总数=（
）3
1 cm3中Ni2+—O2－离子对数=（
）3×
密度=
=
g·cm－3。
（2）此小题解法有多种，下面介绍几种方法
（一）电荷守恒法
解1：设Ni3+的物质的量为x、Ni2+的物质的量为（0.97－x）。
3x+2×（0.97－x）=2×1
x=0.06 mol 
=
。
解2：设
=
，有1 mol Ni0.97O。
则Ni3+为：
×0.97 mol，Ni2+为：
×0.97 mol。
×0.97 mol×3+
×0.97 mol×2=2×1 mol
=
。
（二）列方程组（式）法
解3：设有a个Ni3+，b个Ni2+，c个O2－。
解得
=
解4：设NiO物质的量为x，Ni2O3物质的量为y。
解得
=
。
解5：用Ni、O原子个数之比。
=
=
解得
=
。
（三）十字交叉法
解6：化合价的十字交叉，在Ni0.97O中Ni化合价为
。
=
=
。
解7：角码的十字交叉。
（Ni2O3）
O
=
=
=
。
（四）文字叙述法
解8：100个氧原子对应97个Ni原子，由Ni2+到Ni3+增加1个正价，缺1个Ni2+会使2个Ni2+成为Ni3+，那么空缺3个Ni2+，则有6个Ni2+成为Ni3+。
=
=
。
答案：6∶91
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