Question

11．用x射线衍射法可以测得阿伏加德罗常数．对金属铜的测定结果为：晶胞为面心立方最密堆积，铜原子直径为dpm，又知铜的密度为bg•cm^-3，则阿伏加德罗常数N_A=$\frac{64\sqrt{2}}{b{d}^{3}}×1{0}^{30}$mol^-1．

Answer 1

分析 晶胞为面心立方最密堆积，则晶胞的面对角线为铜原子半径的4倍，铜原子直径为dpm，则晶胞的边长为$\frac{2d}{\sqrt{2}}$pm，所以晶胞的体积为（$\frac{2d}{\sqrt{2}}$×10^-10cm）³，所以晶胞的质量为bg•cm^-3×（$\frac{2d}{\sqrt{2}}$×10^-10cm）³，铜的摩尔质量=$\frac{1}{4}$×晶胞质量×N_A，据此计算N_A．

解答 解：晶胞为面心立方最密堆积，则晶胞的面对角线为铜原子半径的4倍，铜原子直径为dpm，则晶胞的边长为$\frac{2d}{\sqrt{2}}$pm，所以晶胞的体积为（$\frac{2d}{\sqrt{2}}$×10^-10cm）³，所以晶胞的质量为bg•cm^-3×（$\frac{2d}{\sqrt{2}}$×10^-10cm）³=$2\sqrt{2}b{d}^{3}×1{0}^{-30}$g，铜的摩尔质量=$\frac{1}{4}$×晶胞质量×N_A，所以N_A=$\frac{4×64}{2\sqrt{2}b{d}^{3}×1{0}^{-30}}$mol^-1=$\frac{64\sqrt{2}}{b{d}^{3}}×1{0}^{30}$mol^-1，
故答案为：$\frac{64\sqrt{2}}{b{d}^{3}}×1{0}^{30}$．

点评 本题综合考查物质的结构与性质知识，侧重于晶胞的结构与N_A的计算，题目难度中等，注意把握基本公式的运算．