题目内容
【题目】快离子导体是一类具有优良离子导电能力的固体电解质。图1（Li3SBF4）和图2是潜在的快离子导体材料的结构示意图。回答下列问题：
（1）BF3+NH3=NH3·BF3的反应过程中，形成配位键时提供电子的原子是__，其提供的电子所在的轨道是__。
（2）基态Li+、B+分别失去一个电子时，需吸收更多能量的是__，理由是__。
（3）图1所示的晶体中，锂原子处于立方体的位置__。若其晶胞参数为apm，则晶胞密度为___g·cm-3(列出计算式即可)。
（4）氯化钠晶体中，Cl-按照A1密堆方式形成空隙，Na+填充在上述空隙中，则每一个空隙由__个Cl-构成，空隙的空间形状为___。
（5）当图2中方格内填入Na+时，恰好构成氯化钠晶胞的
，且氯化钠晶胞参数a=564pm。温度升高时，NaCl晶体出现缺陷（如图2所示，某一个顶点没有Na+，出现空位），晶体的导电性大大增强。该晶体导电时，在电场作用下迁移到空位上，形成电流。迁移的途径有两条（如图2中箭头所示）：
途径1：在平面内挤过2、3号氯离子之间的狭缝（距离为x，如图3）迁移到空位。
途径2：挤过由1、2、3号氯离子形成的三角形通道（如图3，小圆的半径为y）迁移到空位。已知：r(Cl-)=185pm，
=1.4，
=1.7。
①x=__，y=__；（保留一位小数）
②迁移可能性更大的途径是__。
【答案】N sp3杂化轨道 Li+ Li+的最外层电子排布为1s2，B+最外层电子排布为2s2，1s轨道上的电子的能量低于2s轨道上电子 棱上 
6 正八面体 24.8pm 38.7pm 途径2
【解析】
（1）NH3·BF3中配位键为H3N→BF3，N原子提供孤电子对，B原子提供空轨道，NH3中N原子的杂化方式为sp3杂化，所以提供电子的原子为N， 提供的电子所在的轨道是sp3杂化轨道；
（2）基态Li+、B+的核外电子排布式分别为1s2、1s22s2，均为全充满状态，但1s轨道上的电子的能量低于2s轨道上的电子，所以失去一个电子时，需吸收更多能量的是Li+；
（3）Li3SBF4中Li的数目为3，由图1可知，顶点粒子的均摊为
，棱上的均摊为
，体内有1个在中心，四个不在中心，所以Li的位置在棱上；根据均摊法计算，每个晶胞只含有1个Li3SBF4，Li3SBF4的相对分子质量为140，晶胞密度为：
g/cm3；
（4）A1密堆方式是面心立方最密堆积， NaCl晶体中每个Na+周围有6个Cl-，所以每一个空隙由6个Cl-构成；6个Cl-在空间构成正八面体；
（5）由于图2为NaCl晶体的八分之一晶体，所以图2的小正方体棱长=
，则两个Cl之间的距离=
。
①由图可知x=两个氯原子之间的距离-2r（Cl-）=-2×185pm≈24.8pm；由图可知正三角形的高cos30°×两个氯原子之间的距离=
，由正三角形的性质可知，氯离子到小球中心的距离=
×正三角形的高=×，由图可知，y=氯离子到小球中心的距离- r(Cl-)=×-185pm≈38.7pm；
②由于挤过由1、2、3号氯离子形成的三角形通道y的值大于挤过2、3号氯离子之间的狭缝x值，所以Na+如果能挤过，那么挤过由1、2、3号氯离子形成的三角形通道相对容易些，即迁移可能性更大的途径是途径2。
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