Question

8．（1）金属 Fe堆积方式如图1：

该晶体的空间利用率计算式为：[（2×$\frac{4}{3}$×π×r³）÷（$\frac{4}{\sqrt{3}}$r）³]×100%=68%．
（2）氟化钙晶胞（图2）：
①Ca²⁺的配位数为8，F^-的配位数为4．
②每个氟化钙晶胞中平均拥有4个Ca²⁺、8个F^-．
③每个氟离子与最邻近的钙离子构成正四面体 形．

Answer 1

分析 （1）利用均摊法计算晶胞中Fe原子数目，进而计算Fe原子总体积，位于体对角线上的Fe原子相邻，据此计算晶胞的棱长，进而计算晶胞体积，空间利用率=$\frac{原子总体积}{晶胞体积}$×100%；
（2）①根据图示的晶胞结构判断钙离子、氟离子的配位数；
②根据均摊法计算每个氟化钙晶胞中平均拥有Ca²⁺、F^-的数目；
③每个氟离子与最邻近的钙离子分布在晶胞的顶点和经过该顶点的三个面的面心上，据此判断．

解答 解：（1）体心立方中含有Fe原子数目为1+8×$\frac{1}{8}$=2个铁原子，设铁原子半径为r，晶胞中铁原子的体积为：2×$\frac{4}{3}$×π×r³，体心立方中，体对角线上为三个铁原子相切，则体对角线为4r，晶胞边长为：$\frac{4r}{\sqrt{3}}$，晶胞体积为：（$\frac{4r}{\sqrt{3}}$）³，空间利用率为：[（2×$\frac{4}{3}$×π×r³）÷（$\frac{4}{\sqrt{3}}$r）³]×100%=68%，
故答案为：[（2×$\frac{4}{3}$×π×r³）÷（$\frac{4}{\sqrt{3}}$r）³]×100%；68；
（2）①在CaF₂晶胞中每个Ca²⁺连接4个氟离子，但在下面一个晶胞中又连接4个氟离子，所以其配位数为8；在CaF₂晶胞中每个F^-连接4个钙离子，所以其配位数为4，
故答案为：8；4；
②根据均摊法，该晶胞中含有钙离子个数=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，氟离子在该晶胞的内部，所以氟离子个数是8，
故答案为：4；8；
③每个氟离子与最邻近的钙离子分布在晶胞的顶点和经过该顶点的三个面的面心上，所以氟离子与最邻近的钙离子构成正四面体，
故答案为：正四面体．

点评 本题考查物质结构与性质，涉及元素性质递变规律、等电子原理应用、分子性质、配位键、晶胞计算，（4）中计算为易错点、难点，需要学生具备一定的数学计算能力，题目难度中等．