题目内容
【题目】如图所示，一个表面光滑的斜面体M置于水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α<β，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态。剪断细绳后，A、B滑至斜面底端，M始终保持静止。则
A．滑块A的质量大于滑块B的质量
B．两滑块到达斜面底端时的速度相同
C．两滑块同时到达斜面的底端
D．在滑块A、B下滑的过程中，斜面体受到水平向左的摩擦力
【答案】AD
【解析】滑块A和滑块B沿着斜面方向的分力等大，故：mAgsin α=mBgsin β；由于α<β，故mA>mB，故A正确；滑块下滑过程机械能守恒，有：mgh=
mv2，故
，由于两个滑块的高度差相等，故落地速度相等，但方向不同，故B错误；由牛顿第二定律得：mgsin θ=ma，a=gsin θ，α<β，则aA<aB，物体的运动时间
，v相同、aA<aB，则tA>tB，故C错误；滑块A对斜面体压力等于重力的垂直分力mAgcos α，滑块B对斜面体压力也等于重力的垂直分力mBgcos β，如图所示。NAsin α–NBsin β=mAgcos αsin α–mBgcos βsin β；由于mAgsin α=mBgsin β；故NAsin α–NBsin β=mAgcos αsin α–mBgcos βsin β>0，故静摩擦力向左，故D正确；故选AD。
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