题目内容

【题目】避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为水平面夹角为θ的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23 m/s时,车尾位于制动坡床的低端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4 m时,车头距制动坡床顶端38 m,再过一段时间,货车停止.已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板,取cos θ=1,sin θ=0.1,g=10 m/s2。求:

(1)货物在车厢内滑动时货车加速度的大小和方向;

(2)制动坡床的长度。

【答案】(1)a2=5.5 m/s,方向沿斜面向下 (2)L=98 m

【解析】(1)对货车:0.44(m+4m)g+4mgsin θ–μmgcos θ=4ma2

解得:a2=5.5 m/s2

方向沿斜面向下

(2)对货物:μmgcos θ+mgsin θ=ma1

a1=5 m/s2

设减速的时间为t,则有:v0t–a1t2–(v0t–a2t2)=4

得:t=4 s

故制动坡床的长度L=38+12+(v0t–a2t2)=98 m

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