题目内容
【题目】一光滑圆形轨道，半径为R，绕y轴以角速度
旋转，而这时一光滑圆环套于轨道上，如图所示。试求圆环在轨道上的平衡位置，并讨论平衡性质。
【答案】稳定平衡
【解析】
在旋转参照系中，圆环受到重力、离心力和弹力的作用. 如果重力与离心力的合力沿圆轨道的径向方向，则圆环可以保持平衡，否则，会有沿切向的滑动. 设平衡点的坐标位置是（
），由图乙可知
，即
，解得
，
.
如图丙所示，设圆环平衡点的位置为
，如圆环扰动上移至
，而合力方向不变，则由图可见，圆环将受到向下的切向分力而返回点. 同理，如圆环下移至
，则圆环将受到向上的切向分力而滑回点，因而是稳定平衡.
转动参照系是讨论非惯性系常用的背景素材，在这种非惯性系中讨论静平衡问题，只是竞赛学习中的最基本要求，难度不大.
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