Question

【题目】有一装置如图所示，巳知滑动A的重力为，滑块B的重力为2G，分别放在光滑斜面上，左、右两个斜面的倾角分别为60°和30°。两滑块和球C、D用轻绳连接，C、D各重。

（1）平衡时的和角多大？

（2）现将连接C、D的绳剪断，求剪断后的瞬间滑块A、B的加速度。

Answer 1

【答案】（1）

（2），

【解析】

（1）平衡的时候，对物体有.

对物体有.

对、两物体有.

同时：，可解得.

（2）在、之间的绳刚被剪断的瞬间，设的加速度的水平分量为（向右），竖直分量为（向上）. 根据牛顿第二运动定律，有

对：.

对：.

对：，.

由以上四式可解得

，.

第（1）问是静平衡问题，这种情况，多数是为第（2）问做铺垫，赋予第（2）相应的条件.

剪断、间的连线后，呈现给我们的是一个多体的动力学问题，从解答中我们不难看出，其连接体间的加速度关联显然是我们突破障碍的要点.

说明的是，此处的加速度关联仅仅只适用于绳子尚未运动起来的情况，一旦绳子运动起来，亦即绳子转动起来了，这种关联便不再成立了.