题目内容
【题目】
(多选)如图所示,水平传送带A、B两端相距x=4 m,以v0=4 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转,今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端,由于煤块与传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,取重力加速度大小g=10 m/s2,则煤块从A运动到B的过程中:( )
A. 煤块到A运动到B的时间是2.25 s; B. 煤块从A运动到B的时间是1.5 s;
C. 划痕长度是2 m; D. 划痕长度是0.5 m。
【答案】BC
【解析】煤块在传送带上匀加速运动时,根据牛顿第二定律有: mgμ=ma,因此解得 a=μg=4m/s2,当煤块速度和传送带速度相同时,位移为: ,因此煤块先匀加速后匀速运动,匀加速时间为:
,匀速时间为:
,小煤块从A运动到B的过程中总时间为:t=t1+t2=1.5s,故A错误,B正确;在加速阶段产生相对位移即产生划痕,则有:△s=v0t1-s1=4×1-2=2m,故C正确,D错误。所以BC正确,AD错误。
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