[题目]1844年.杰出的数学家和天文学家贝塞发现天狼星的运动偏离直线路径的最大角度为.周期T为50年.且呈正弦曲线(与地球上观察者的运动无关).如图甲所示.贝塞推测天狼星运动路线弯曲是由于存在着一个较小的伴星(经过18年以后已为直接观察所证实).如果天狼星自身的质量M为.求伴星的质量与太阳质量M之比.已知从天狼星看地球轨道半径的张角为 ,可以把天狼星和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】1844年，杰出的数学家和天文学家贝塞发现天狼星的运动偏离直线路径的最大角度为，周期T为50年，且呈正弦曲线（与地球上观察者的运动无关），如图甲所示，贝塞推测天狼星运动路线弯曲是由于存在着一个较小的伴星（经过18年以后已为直接观察所证实）。如果天狼星自身的质量M为，求伴星的质量与太阳质量M之比。

已知从天狼星看地球轨道半径的张角为"；可以把天狼星和它的伴星的轨道看作圆形，且轨道平面垂直于太阳系到天狼星的方向。

【答案】

【解析】

画出地球、天狼星及其伴星的运动轨道示意图，如图乙所示.

设天狼星质量为M，伴星质量为m，为天狼星与伴星之间的距离，分别为天狼星、伴星到它们质心C的距离。天狼星绕C做圆周运动，向心力由它与伴星间的万有引力提供。设角速度为，则

，

所以有.

又由示意图知.

由于都很小，所以

即有.

根据质心定理有，即.

所以有.

又地球绕太阳公转，半径为，周期年，有

，得.

进而，

即有，

解得.

练习册系列答案

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据图完成下面两题。

【1】宣纸不易褪色得益于原料的晾晒,图b原料晾晒场景观最可能出现在图a中(　　)

A. 甲地B. 乙地C. 丙地D. 丁地

【2】青檀树树皮晾晒是宣纸制作的重要工序,图b晾晒场铺垫卵石的主要目的是防止宣纸原料受到(　　)

A. 炙烤B. 冻害

C. 雨淋D. 浸泡

【题目】属于秘鲁和玻利维亚两国共有的的的喀喀湖是世界上海拔最高的大型淡水湖，湖面水位有周期性的涨落现象。

读图甲、图乙，回答下列各题。

【1】对该湖泊湖面水位周期性涨落的规律，判断正确的是

A. 7月份水位最高 B. 一天涨落2次

C. 白天水位较高 D. 夜间水位较高

【2】图乙为一游客1月某日在湖边拍摄的日出照片,该游客所在的位置最可能是

A. 甲处 B. 乙处 C. 丙处 D. 丁处

【题目】阅读图文材料，回答下列问题。

成渝城市群地处我国西南腹地，具有承东启西、连接南北的区位优势。读图、表及文字资料，回答问题。

（1）根据表中数据，概括成渝城市群的产业结构特点。

（2）分析现阶段成渝城市群发展的优劣条件。

（3）上海统计数据显示，近几年内来自成渝地区的流动人口呈明显下降甚至回流的趋势。结合产业结构数据分析其中的原因。

（4）比较说明上海城市化水平状况，并分析产业结构对城市化发展的积极作用。

【题目】我国在1971年发射的科学实验卫星在以地心为焦点的椭圆轨道上运动。已知卫星近地点高度为，远地点高度为，卫星经过近地点时速率为，试求卫星通过远地点时的速度和卫星运行周期。计算中取地球半径，空气阻力不计。

【题目】从地球表面向火星发射火星探测器。设地球和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动，火星轨道半径为地球轨道半径的1.500倍。简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行。第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之获得足够的动能，从而脱离地球引力作用成为一个沿地球轨道运行的人造卫星。第二步，在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度数值增加到适当值，从而使得探测器沿着一个地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道正好射到火星上，如图甲所示。