题目内容
【题目】（5分）在半径R=5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2 kg的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应F的大小，F随H的变化如图乙所示。求：
（1）圆轨道的半径。
（2）该星球的第一宇宙速度。
【答案】（1）r=0.2 m （2）
【解析】（1）小球过C点时有：
（1分）
对小球从出发到C点，由动能定理得：
联立①②得：
（1分）
由图可知：当H1=0.5 m时，F1=0 N，解得：r=0.2 m
当H2=1.0 m时，F1=5 N，解得：g=5 m/s2（1分）
（2）对该行星表面的附近的卫星有：
（1分）
解得：
（1分）
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