Question

【题目】（5分）在半径R=5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2 kg的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应F的大小，F随H的变化如图乙所示。求：

（1）圆轨道的半径。

（2）该星球的第一宇宙速度。

Answer 1

【答案】（1）r=0.2 m （2）

【解析】（1）小球过C点时有：（1分）

对小球从出发到C点，由动能定理得：

联立①②得：（1分）

由图可知：当H1=0.5 m时，F1=0 N，解得：r=0.2 m

当H2=1.0 m时，F1=5 N，解得：g=5 m/s2（1分）

（2）对该行星表面的附近的卫星有：（1分）

解得：（1分）