题目内容
【题目】如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，圆环在A处时弹簧竖直且处于原长。将圆环从A处静止释放，到达C处时速度为零。若圆环在C处获得沿杆向上的速度v，恰好能回到A。已知AC=L，B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则下列叙述错误的是
A．下滑过程中，环受到的合力不断减小
B．下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为
C．从C到A过程，弹簧对环做功为
D．环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度
【答案】A
【解析】圆环从A处由静止开始下滑，初速度为零，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，所以加速度先减小后增大，则合力先减小后增大，故A错误；研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，运用动能定理列出等式：mgh+Wf–W弹=0；在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式：–mgh+W弹+Wf=0–
mv2；解得：Wf=–
mv2，所以产生的热量为mv2，故B正确；在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式：–mgh+W弹+Wf=0–mv2，h=Lsin α，解得：W弹=mgLsin α–mv2，故C正确；研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列出等式：mgh′+W′f–W′弹=mvB2–0；研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式：–mgh′+W′f+W′弹=0–mvB′2；由于W′f<0，所以mvB2<mvB′2，则环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度，故D正确；故选A。
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