Question

【题目】如图是离心调节器示意图。每个物体质量m，为弹簧的劲度系数为k。问：这台仪器能否在失重状态下工作？角与系统转动角速度有怎样的关系？如果弹簧压缩量不可以超过自己原长的10%，求仪器预计达到的最大转动角速度。

Answer 1

【答案】

【解析】

由系统转动时，两个物体离开转动轴，弹簧长度将等于. 长度的变化量为.

为了将偏角与转动角速度联系起来，过渡到转动的参照系中，压缩时产生弹力（如图乙所示），.

它与惯性离心力平衡，则.

将弹力分解为分别作用在物体上的两个相等平行分力，如图乙所示. 列出相对上面铰链系统平衡条件：

.

代入和值，得到.

由此可知.

显然，调节器在失重状态下也能工作，因为上面分析没有涉及引力场.

根据条件确定转动的最大角速度，有，或.

将所得到的值代入平衡条件，得到.

对一些简单机械构件的工作原理作分析与解释，既是物理学习的内容，也是理论联系实际的体现，更是竞赛命题的热点.

本题对这台仪器在失重状态下能否工作的严谨分析是值得注意的，因为对这种问题的回答，我们习惯于定性表述，虽然不失正确，但远没有定量推导具有普遍性.