题目内容
【题目】三相交流电的相电压为
，负载是不对称的纯电阻，
，
，连接如图所示.试求：
（1）中线电流；
（2）线电压.
【答案】（1）2A
（2）线电压
、
、
应振幅相等，最大值皆为
，有效值为380V，彼此相差为
【解析】
有中线时，三相交流三个相变电压的相位彼此差，振幅相同，因负载为纯电阻，三个线电流的相位也应彼此相差，因负载不对称，三个线电流振幅不同，但始终有
.
（1）有中线时，三个相电压
，彼此相差为，表达式为
，
，
.
三个线电流
、
、
为
，
，
.
则有
，
，
.
中线电流，得
.
所以中线电流
.
（2）线电压、、应振幅相等，最大值皆为
，有效值为
，彼此相差为.
本题是三相交流电的基本练习，给出的解答方法是用交流电的表达式进行函数推导，难度不大，读者可以用失量方法、复数表述方法进行验证，体验一下各种方法间的关联，让所掌握的知识有机交融.
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