Question

【题目】如图所示的电路中，三个交流电表的示数都相同，电阻器的阻值都是，求电感线圈和电容的大小.

Answer 1

【答案】，

【解析】

图中、、表读数为电流的有效值，而通过电表的瞬时电流应满足：.

又三个电表读数相等，即.

由此推知，对应电流旋转矢量关系是，且，.

由电路结构可知，超前，滞后于，且相位差都小于，由此超前于，且超前量，注意，所以合矢量为

，，.

又：（并联关系），

所以，，

，

所以有，.

电流与端电压间相位差如图所示，有

，

，

，

所以有，

解得，

进而由得.

我们对交流电路的计算，基本上都是基于正弦式交流电的，由于其电流、电压的变化为正弦或余弦式的变化，对电路的定量计算基本上为用三角函数运算、矢量运算与复数方法求解，这些方法各有优点，但以矢量方法最为直观，也最易为中学生所掌握.读者可对此类问题作一归类训练，以提高相应的应试能力.