题目内容

【题目】某种蜜蜂的眼睛能够看到平均波长为500nm的光,它是由5000个小眼构成的复眼,小眼一个个密集排放在眼睛的整个表面上.小眼构造得很精巧,顶部有一个透光的圆形集光装置,叫角膜镜;下面连着圆锥形的透明晶体,使得外部入射的光线会聚到圆锥顶点连接的感光细胞上(进入一个小眼的光线不会透过锥壁进入其他小眼),从而造成一个影像点(像素);所有小眼的影像点就拼成了一个完整的像.若将复眼看作球面圆锥,球面半径为,则蜜蜂小眼角膜镜的最佳直径约为多少?(请给出两位有效数字)

【答案】0.030mm

【解析】

昆虫的复眼由许多小眼组成,所有的小眼密排在一个球面上,每个小眼是一个独立的成像单元,在每个小眼底部只有一个感光细胞,因而每个小眼所成的像是不能分辨细节的像点。每个小眼是一个细长的圆锥筒,因此物上不同的点发出的光线进入不同的小眼中,如图所示.所有小眼的像点组合起来,就可构成一幅完整的像,这就是昆虫所观察到的影像.由于相对于每个小眼的孔径.物到眼睛的距离要大得多,故对一个小眼而言,物上每一点发出的光进入小眼的只是发散角很小的一部分,可近似作为平行光处理.小眼的圆孔成像要想得到最清晰的像,应当使几何像斑与衍射像斑恰好重合,即,因而.

蜜蜂小眼的圆孔成像

通过小的透光孔来观察物体,都存在衍射,这将直接影响我们能否看清物体.理论表明,艾里斑的半角宽度影响着成像质量,在涉及衍射的成像问题中,分辨本领的计算几乎是无法回避的问题.

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