Question

【题目】金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有(如图)。金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。

(1)金晶体每个晶胞中含有________个金原子。

(2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定_______。

(3)一个晶胞的体积是多少？

(4)金晶体的密度是多少？

Answer 1

【答案】(1)4

(2)在立方体各个面的对角线上3个金原子彼此两两相切(紧密排列)

(3)2d3(4)

【解析】(1)由分摊法，在每个面心立方体中，每个角上的金原子属8个晶胞所共有，因此每个原子有属于该晶胞，根据类似的道理，每个面心的金原子，每个原子有属于该晶胞。所以每个晶胞中的金原子数＝8×＋6×＝4。

(2)应假定：在立方体各个面的对角线上3个金原子彼此两两相切(紧密排列)。

(3)每个晶胞的体积为(d×2×)3＝2d3。

(4)每个晶胞的质量为，故金的密度为：ρ＝＝＝。