题目内容

【题目】望远镜的视角放大率,它由两块薄会聚透镜组成,物镜的焦距,眼睛可以紧挨着目镜,其焦度在从屈光度到屈光度范围(微调的目镜相对物镜移动)。若尚未感到紧张的正常眼睛用这架望远镜来观察远方的物体,试求物体离物镜的最短距离u

【答案】

【解析】

题中采用的是伽利略望远镜,望远镜的目镜是放大镜,当通过放大镜来观察物体时眼睛未感到紧张,即眼睛被调节到无穷远时,物体应放在放大镜的焦平面上。物体靠近物镜时,目镜必须远离物镜。

如图所示,当移动目镜来观察无穷远处物体时,从目镜出来的光束被会聚;当平行光束射到望远镜上时,目镜的这个位置对远视眼而言是必需的,远视眼在未感到紧张时,其聚光能力不足以将平行光会聚在视网膜上。目镜的最大移动对应焦度屈光度的聚光能力,具有这样聚光能力的眼睛能使平行光束会聚在距离处。

目镜焦距,当观察的物体从无穷远处移近到最小可能距离u时,物镜所成像将从焦平面向目镜方向移动χ

(因为

显然所求距离χ等于调节目镜过程中其焦平面的位移。

由此得到

所求距离

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