题目内容
【题目】一列横波沿图所示x轴正方向传播，波速20m/s，振幅0.2m，周期0.4s．取x坐标为0的质点正好经过平衡位置沿y轴反方向运动时为时间起点．
（1）写出波动方程；
（2）在图上画出t=2.5s时的波形图像；
（3）画出x=10m处的质点的振动图像．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
在本题中我们用波动方程分析波动规律．
（1）设x坐标为0的质点的振动方程为
． ①
波沿x轴正方向传播，则与①式相应的波动方程为
． ②
从图中可得
，
，
，则
，将它们代入②式中，得出波动方程
． ③
（2）当
时，由③式可得此时波动方程
．
根据该方程取与x对应的一系列y值，画出波形图像如图（a）所示．
（3）当x=10m时由③式可得
据该式取出与t对应的一系列y值，画出的振动图像如图（b）所示．
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