题目内容
【题目】（14分）如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度L=0.5 m，质量m=0.6 kg。一质量M=1 kg的小物块以v1=3 m/s的水平速度从第一块长木板的最左端滑入。已知小物块与长木板间的动摩擦因数
，长木板与地面间的动摩擦因数
，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）小物块滑至第四块长木板时，物块与第四块长木板的加速度分别为多大？
（2）物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离？
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）设当物块滑至第n块木板时，木板与地面的摩擦力小于小物块与木板的摩擦力，即
（1分）
解得n>4.3（1分）
物块滑上第五块木板时，木板才开始在地面上滑动。
即：小物块滑至第四块长木板时，第四块长木板的加速度为零。
物块的加速度为
（1分）
（2）设物块刚滑上第五块木板时的速度为
，每块木板的长度为L，由动能定理
（1分）
解得v2=1 m/s（1分）
物块在第五块木板表面做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，设经历时间t，物块与木板能获得相同的速度
，
对物块
（1分）
（1分）
对木板
（1分）
解得v3=
m/s（1分）
在此过程中，物块发生的位移为
，由动能定理
（1分）
解得
（1分）
即物块与木板获得 m/s的共同速度，之后整体向前匀减速运动
后静止。由动能定理
（1分）
解得s2=
m（1分）
所以物块总共发生的位移
（1分）
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