Question

【题目】空气是混合气体，其中质量的分配是氮气约占76.9%，氧气约占23.1%，其余成分可忽略不计。现有一气缸，缸内充有空气，并装有一些由细钢丝做成的钢丝棉。设气缸内的活塞能无摩擦地运动，设缸内气压恒定为1大气压。设缸内非常缓慢地进行化学反应，设化学反应生成1摩尔的后，因氧气耗尽而中止。已知化学反应过程是在1大气压、300K条件下进行的，在此过程中系统释放出焦的热量。（设缸内气体可视为理想气体；设1摩尔氧气和1摩尔氮气的内能均为；设缸内钢丝棉等固态物质与缸内气体相比，所占体积很小，可忽略不计）试求在此过程中：

(1)系统内能的改变量；

(2)缸内气体内能的改变量；

(3)缸内氮气密度的改变量。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)缸内的化学反应是

可见为了生成lmol的需要1.5mol的和2mol的Fe。由题设，这1.5mol的就是缸内的全部氧气，当它耗尽后，因反应是在等温、等压条件下进行的，又因Fe和的体积可略，缸内气体的体积将减少△V。由理想气体状态方程，得，

式中：就是消耗的的摩尔数。

体积减小意味着在化学反应过程中系统对外做功（活塞可无摩擦运动），为

。

已知系统在此过程中吸热为，

因此，由热力学第一定律，系统内能增量为，即系统的内能减少了。

(2)缸内气体包括和，的温度不变，又未参加反应，摩尔数也不变，故的内能不变。的温度不变，但因参加反应，摩尔数减少（耗尽），内能相应减少。因此，缸内气体在此过程中内能的改变量为

，式中用到1mol的内能为的条件。

(3)经化学反应后，缸内生成lmol的,同时耗尽了缸内全部1.5mol的，故开始时，缸内的质量为（的摩尔质量为32g）

。

由题设，缸内的质量为。

用表示latm，p表示反应前的分压强，表示反应前缸内空气的体积（它等于反应前的体积，也等于反应前的体积），V表示反应后的体积（反应过程缸内气体压强不变，为，反应后耗尽，体积将减少），和分别表示和的摩尔质量。

对于和，在反应前，有，。

反应结束后，对，有。

因此，反应前后缸内密度的改变量为。

代入表达式及数据得。