Question

【题目】一热机工作于两个相同材料的物体Α和Β之间，两物体的温度分别为和（），每个物体的质量为m，比热容恒定，均为s，设两个物体的压强保持不变，且不发生相变。

(1)假定热机能从系统获得理论上允许的最大机械能，求出两物体Α和B最终达到的温度的表达式，给出解题的全部过程。

(2)由此得出允许获得的最大功的表达式。

(3)假定热机工作于两箱水之间，每箱水的体积为,一箱水的温度为350K，另一箱水的温度为300K。计算可获得的最大机械能。已知水的比热容，水的密度。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)为获得最大的机械能，可设热机工作的全过程由n（）个元卡诺循环组成，第i次卡诺循环中，卡诺热机从高温热源（温度设为）处吸收的热量为后，温度降为；在低温热源（温度设为）处放出的热量为后，温度升高为，满足。

又，，

可知。

令（，A为常数），

有，。即，，

解得和，所以。

(2)由卡诺热机的循环过程可知

。

(3)根据题意代入数据即可得。