题目内容
【题目】菲涅耳双面镜。如图所示，平面镜
和
之间的夹角θ很小，两镜面的交线Ο与纸面垂直，S为光阑上的细缝（也垂直于图面），用强烈的单色光源来照明，使S成为线状的单色光源，S与Ο相距为r。A为一挡光板，防止光源所发的光没有经过反射而直接照射光屏P。
(1)若图中
，为在Ρ上观察干涉条纹，光屏Ρ与平面镜的夹角
最好为多少？
(2)设Ρ与的夹角取（1）中所得的最佳值时，光屏
与Ο相距为L，此时在Ρ上观察到间距均匀的干涉条纹，求条纹间距Δx。
(3)如果以激光器作为光源，（2）的结果又如何？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）如图，S通过
、
两平面镜分别成像
和
，在光屏Ρ上看来，和则相当于两个相干光源，故在光屏Ρ上会出现干涉现象。为在Ρ上观察干涉条纹，光屏Ρ的最好取向是使和与它等距离，即Ρ与的连线平行。
图中，和S关于平面镜，对称，和S关于平面镜对称，所以，
为顶角为2
、腰长为r的等腰三角形，故光屏Ρ的最佳取向是Ρ的法线（通过Ο点）与平面镜的夹角等于φ，或光屏Ρ与平面镜的夹角为。
(2)由图可看出，和之间的距离为
，和到光屏Ρ的距离为
。
由此，屏上的干涉条纹间距为
。
(3)如果以激光器作为光源，由于激光近于平行，即相当S位于无穷远处。上式简化为
。
若用两相干光束的夹角
表示，上式可写成
。
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