题目内容
【题目】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2x2-3x,则函数f(x)在R上的解析式是( )
A.f(x)=-x(2x-3)
B.f(x)=x(2|x|-3)
C.f(x)=|x|(2x-3)
D.f(x)=|x|(2|x|-3)
【答案】D
【解析】∵f(x)在R上是偶函数,且x≥0时,f(x)=2x2-3x,
∴当x<0时,-x>0,f(-x)=2(-x)2+3x=2x2+3x,
则f(x)=f(-x)=2x2+3x=-x(-2x-3).
又当x≥0时,f(x)=2x2-3x=x(2x-3),因此f(x)=|x|(2|x|-3).
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