题目内容
【题目】三个惯性系
、
、
，当
、
、
重合时，
，在系的
平面上有一个以为圆心，
为半径的静止圆环，试判定：系中在
时刻，环在
平面上的投影是什么曲线？
【答案】曲线方程为：
，为一椭圆。
【解析】
由
和
间的下述洛伦兹变换式：
，
，
，
，
可得
，
.
代入
系中圆环方程：
，
即得到
时刻环在
系中
平面上的投影曲线方程为
.
时的曲线方程为
.
整理后可知，此方程为椭圆方程.就目前我们所讨论的情况而言，若涉及定量的计算，两个参照系的彼此运动如同本题一样，大多是沿坐标轴方向上进行的.本题实际上给出了一个祥和转换的典型示例，坐标系间的转换是依次进行的，解题时不要奢望一次性转换成功.相对论效应的关系复杂，较难理解，答题时一定要冷静，依次计算，不可用伽利略的相对关系进行验证，否则会纠结不断.
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