新课程助学丛书七年级数学北师大版
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11.如图1-1-12是一个长为4 cm、宽为3 cm的长方形纸片,将该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周(如图①和图②),会得到两个不同的几何体.请你通过计算说明哪个几何体的体积大.(结果保留π)
答案：绕宽所在直线旋转一周得到的几何体体积大
解析：绕长所在直线旋转一周得到圆柱，底面半径为3cm，高为4cm，体积$V_1=π×3^2×4=36π\,cm^3$。
绕宽所在直线旋转一周得到圆柱，底面半径为4cm，高为3cm，体积$V_2=π×4^2×3=48π\,cm^3$。
因为$48π＞36π$，所以绕宽所在直线旋转一周得到的几何体体积大。
解析：绕长所在直线旋转一周得到圆柱，底面半径为3cm，高为4cm，体积$V_1=π×3^2×4=36π\,cm^3$。
绕宽所在直线旋转一周得到圆柱，底面半径为4cm，高为3cm，体积$V_2=π×4^2×3=48π\,cm^3$。
因为$48π＞36π$，所以绕宽所在直线旋转一周得到的几何体体积大。
1.如图1-2-1所示,正方体有
8
个顶点,6
个面,12
条棱,将正方体的表面沿某些棱剪开可得到11
种不同的平面图形.答案：8；6；12；11
解析：正方体的基本特征：有8个顶点，6个面，12条棱。正方体的表面展开图共有11种不同形式。
解析：正方体的基本特征：有8个顶点，6个面，12条棱。正方体的表面展开图共有11种不同形式。