题目内容
如图所示,电源电压恒为6V,R1、R2是定值电阻，滑动变阻器最大值为R，当断开S2、S3、闭合S1时，移动滑片P，电路消耗功率的最大值和最小值之比为4：1;当断开S1和S3、闭合S2时，滑片P在a点（此时滑动变阻器连入电路中的电阻为1/4R）和在最右端电流表的示数之比2：1；当S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为1.25A．求:①R1和R的比值; ②R2和R的比值; ③R1、R2、R3的值。
①断开S2和S3、闭合S1时，R1与R串联，P在最左端时电路有最大功率P大U2/R1；当P 在最右端时，电路有最小功率P小U2/（R1＋R）；
∴P大/ P小U2/R1×（R1＋R）/ U24/1
∴R11/3×R
∴即R1/R1/3
②当断开S1和S3、闭合S2时，P在a点时，R2和R 串联，IaU/（R2＋1/4R），
P在最右端时I右U/（R2＋R）
∴Ia/I右U/（R2＋1/4R）×（R2＋R）/U2/1
∴R21/2R 即R2/R1/2。
③当S1、S2、S3都闭合时，R被短路，R1、R2并联，有
R总R1R2/（R1＋R2）1/3R×1/2R÷（1/3R＋1/2R）1/5R
I总U/ R总6V÷1/5R1.25A
∴R24Ω
∴R11/3×R8Ω,R21/2R12Ω.
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