Question

（2011?武汉一模）把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为50Ω的滑动变阻器连接在电源两端电压恒为6V的电路中，电路的连接如图所示，电压表使用的量程为0～3V，电流表使用的量程为0～0.6A．要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（设灯丝电阻不变）．下列说法正确的是（　　）

A．滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围是0Ω～50Ω

B．小灯泡的电功率最小值为0.25W

C．电路总功率的最大值为3.6W

D．滑动变阻器滑片移动的过程中，电流表示数变化量的最大值为0.25A

Answer 1

分析：已知小灯泡的规格“6V  3W”，则可求出灯泡的电阻及额定电流，比较额定电流及电流表的最大量程，可得出电路中允许通过的最大电流；由图可知灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，则当滑动变阻器阻值为0时电流表示数最大，根据P=UI求出此时电路中的最大功率；
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电路中的电流、滑动变阻器接入电路的最大阻值，再根据P=UI求出灯泡的最小电功率，进一步得出滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围和电流表示数变化量的最大值．

解答：解：（1）灯丝的电阻为R_L=

U 2 额

P额

=

(6V)2

3W

=12Ω，
灯正常发光时的电流为I_L=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A，
所以由题知可知电路中的最大电流应为I_最大=0.5A，
此时滑动变阻器连入电路的最小电阻为0，
此时电路中电功率最大：P_最大=UI_最大=6V×0.5A=3W；
（2）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为3V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，
∵U=U_L′+U_R，
∴U_R=U-U_L′=6V-3V=3V，
此时电路中最小的电流为：
I_最小=

U′L

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
滑动变阻器连入的最大电阻为：
R_最大=

UR

I最小

=

3V

0.25A

=12Ω；
此时小灯泡的电功率最小为：
P_最小=U_LI_最小=3V×0.25A=0.75W；
由此可知：滑动变阻器允许调节的范围为0Ω～12Ω；
电流表的示数变化范围为0.25A～0.5A，则电流表示数变化量的最大值为0.5A-0.25A=0.25A．
故选D．

点评：本题难点在于如何分析得出两电表及灯泡的额定电流与滑动变阻器阻值的关系，并能求出保护电阻的阻值；对学生的分析能力要求较高．