Question

2011年8月我国自主研制的深海探测器——“蛟龙号”(如图7所示)在太平洋海域成功完成5000m深海探测。2012年6月它将再赴马里亚纳海沟挑战7000m深海探测(不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×10³kg／m³，g取10N／kg)。

(1)若“蛟龙号

”能承受的最大压强是7.2×10⁷Pa，则它能下潜的最大深度是多少?(不考虑大气压)

(2)“蛟龙号”上一面积为50cm²的观测窗口：在上述两种深度的探测中承受的压力增加了多少?

(3)“蛟龙号”完成任务后．漂浮在海面上，由起重装置将其匀速竖直吊离水面，起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图象如图8所示，图中P₂＝2P₁。起吊过程中“蛟龙号”总质量为22吨，求t₁时刻“蛟龙号”的排水体积(不考虑水的阻力)。

Answer 1

解；(1)由液体压强公式p＝ρgh

代入数据解得：h＝7200m

(2)由△F＝ρg△hs代入数据解得：△F＝1×10⁵N．

(3)设在t₁、t₂时刻起重装置对探测器的拉力分别为F₁、F₂，探测器的速度为v，t₁时刻探测器的排水体积为V_t1、t₂时刻探测器受力平衡，有：F+ρgV＝mg    F₂＝mg

由已知可得：F₂v=2F₁v

由以上三式代入数据可浮，V＝11m³，