Question

2011年8月我国自主研制的深海探测器--“蛟龙号”在太平洋海域成功完成5000m深海探测．2012年6月它将再赴马里亚纳海沟挑战7000m深海探测（不考虑海水密度变化，密度ρρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：
（1）若“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×10⁷Pa，则它能下潜的最大深度是多少？（不考虑大气压）
（2）“蛟龙号”上一面积为50cm²的观测窗口，当它潜入处于水下4000m深度时，50cm²的观测窗所受海水压力是多大？
（3）如果蛟龙号潜入水中受到的浮力是2.5×10⁶N，求蛟龙号探测器的体积是多大？

Answer 1

分析：（1）根据液体压强公式p=ρgh，变形后可求水的深度h；根据公式F=pS可求水的压力．
（2）根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，变形后可求V_排，即探测器的体积．

解答：解：（1）“蛟龙号”能承受的最大压强是7.2×10⁷Pa，根据p=ρgh得：h=

P

ρg

=

7.2×107Pa

1000kg/m3×10N/kg

=7200m．
（2）当它潜入处于水下4000m深度时，受到水的压强为：P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4000m=4×10⁷Pa．
观测窗口的面积为50cm²，即S=50cm²=0.005m²，观测窗受到的压力为F=PS=4×10⁷Pa×0.005m²=2×10⁵N．
（3）蛟龙号所受浮力为F_浮=ρ_液gV_排，变形后得：蛟龙号探测器的体积为V=V_排=

F浮

ρ水g

=

2.5×106Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=250m³．
答：（1）下潜的最大深度是7200m．
（2）观测窗所受海水压力是2×10⁵N．
（3）蛟龙号探测器的体积是250m³．

点评：熟练运用液体压强公式和阿基米德原理的公式，是解答此题的关键．