Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃的阻值不为零，当开关S₁闭合，S₂断开时，电压表的示数为8V；当开关S₁、S₂都闭合时，电压表的示数可能值为（　　）

A．8V

B．10V

C．12V

D．14V

Answer 1

分析：（1）如图所示，当开关S₁闭合，S₂断开时，电阻R₁、R₂、R₃串联，电压表测量的电阻R₂两端的电压；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₁被短路，电压表仍然测量的是电阻R₂两端的电压，但是电路的总电阻减小，总电流增大，电压表的示数会增大．

解答：解：（1）当开关S₁闭合，S₂断开时，电阻R₁、R₂、R₃串联，电压表测量的是电阻R₂两端的电压等于8V，此时电路中的电流为I=

U2

R2

=

8V

20Ω

=0.4A，则电阻R₁两端的电压U₁=IR₁=0.4A×10Ω=4V，此时电阻R₃两端的电压U₃=U-4V-8V=U-12V；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₁被短路，电压表仍然测量的是电阻R₂两端的电压，但是电路的总电阻减小，总电流增大，电压表的示数会增大，因此电压表示数会大于8V．但是电阻R₃两端的电压U₃也会增大，电源电压不变，一开始U₃=U-4V-8V=U-12V，而U₃增大，所以R₂两端的电压应小于12V，故此时电压表的示数会小于12V．
综上分析，电压表的示数大于8V小于12V，故选项中只有10V符合要求．
故选B．

点评：本题考查学生的推理分析能力，能够分析出开关断开或闭合时，电路结构的变化，电路中电阻、电流和电压的变化是解题的关键．