题目内容
【题目】小群利用如图甲所示的滑轮组将水底的物体匀速提升到空气中。他所用的拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如图乙所示。物体在空气中匀速上升过程中，滑轮组的机械效率为85%。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10 N/kg。求：
（1）物体的重力及单个动滑轮的重力；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）水底的深度及水对水底的压强；
（4）物体的密度。
【答案】（1）680N；60N；（2）400 N；（3）1.5m；1.5×104 Pa；（4）1.7×103 kg/m3
【解析】
（1）物体在空气中时，滑轮组的机械效率
，滑轮组有4段绳子承担总重，即n=4，由图乙可知，物体在空气中时绳端的拉力：F2=200N，物体的重力：G=4F2η=4×200N×85%=680N；
由力的平衡关系可知4F2=G+2G动，单个动滑轮重力为
；
（2）由图乙可知，物体浸没在水中匀速上升时绳端的拉力F1＝100 N，
由力的平衡关系可知4F1+F浮＝G+2G动，
则物体浸没在水中受到的浮力：F浮＝G+2G动-4F1＝680 N+2×60 N-4×100 N＝400 N；
（3）由图乙可知，物体刚离开水面时，绳子自由端移动的距离s＝6 m，
由s＝nh可得，水底的深度：
，
水对水底的压强：p=ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.5 m＝1.5×104 Pa。
（4）由F浮＝ρ液gV排可得，物体的体积：
，
由G＝mg＝ρVg可得，物体的密度：
。
答：（1）物体的重力是680 N，单个动滑轮的重力是60 N；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力是400 N；
（3）水底的深度为1.5 m，水对水底的压强为1.5×104 Pa；
（4）物体的密度是1.7×103 kg/m3。
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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