Question

【题目】为了研究在已装有物体的容器中加入水后，容器对桌面压强的增加量p桌、水对容器底部压强的增加量p水与哪些因素有关，某同学先在足够高的薄壁圆柱型容器底放入一个铝质实心圆柱体后再倒入一定体积的水，如图所示。并分别测出了每次p桌、p液，实验数据记录在表中。

实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
倒入水的体积V／m3	0	0.002	0.004	0.006	0.008	0.010	0.012	0.014	0.016
p桌／Pa	0	2000	4000	6000	8000	10000	12000	14000	16000
p水／Pa	0	4000	8000	12000	16000	19000	21000	23000	25000

（1）分析比较表第二行和第三行数据可得出：在同一圆柱形容器中加入水后，p桌与倒入水的体积V_______；

（2）分析比较表第二行和第四行，倒入水的体积V与水对容器底部压强的增加量p水，可得出初步结论是：_____________；

（3）当圆柱体刚好被倒入的水浸没时，倒入水的体积的范围是_______（选填A、B）；

A. 0.008米3 ≤V≤0.010米3 B. 0.010米3 ≤V≤0.014米3

（4）综合分析表中数据及相关的知识，可知圆柱型容器的底面积是圆柱体底面积的_______倍。

Answer 1

【答案】成正比 同一圆柱形容器倒入水的体积越大，水对容器底部压强的增加量△p水越大 A 2

【解析】

(1)[1]分析比较表第二行和第三行数据可得出水的体积增加，液体压强增加量也增大，且液体压强增加量与水的体积增加量的比值不变，可知：△p桌与倒入水的体积V成正比；

(2)[2]分析比较表第二行和第四行，倒入水的体积V与水对容器底部压强的增加量△p水，可得出初步结论是倒入水的体积越大，水对容器底部压强的增加量△p水越大；

(3)[3]分析表中数据可知，当倒入水的体积0.008m3时，水的体积每增加0.002m3，水对容器底部压强的增加量△p水增加4000Pa，而当倒入水的体积0.010m3时，水的体积每增加0.002m3，水对容器底部压强的增加量△p水增加2000Pa，说明圆柱体在这一范围内刚好被倒入的水浸没。故A符合题意。

(4)[4]综合分析表中数据，由上述分析可知，实验序号5之前，圆柱体未浸没，实验序号6之后，圆柱体浸没了，在圆柱体浸没前后，水对容器底部压强的变化量减小了一半，由公式可得：p=ρgh=ρg，压强p减小一半，是底面积S增大了一倍所致，因此可得，圆柱型容器底面积是圆柱体底面积的2倍。