Question

【题目】如图所示，放置在水平地面上的两个均匀实心正方体A和B，物体A、B的边长分别为0.1米和0.2米。物体A的密度为4×103千克/米3，物体B的质量为10千克。求：

（1) 物体A的质量mA。

（2) 物体B对水平地面的压力FB。

（3) 在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，现将物体A、B各自沿水平方向在上部切去质量为△m的一部分，使剩余部分对水平地面的压强相等，求切去的质量△m。

Answer 1

【答案】(1)4千克(2)98牛(3)2千克

【解析】

(1)物体A的质量：

mA=ρAVA=4×103kg/m3×(0.1m)3=4kg；

(2)物体B对水平地面的压力FB等于物体重力大小：

FB=GB=mBg=10kg×9.8N/kg=98N；

(3)A物体的底面积：

SA=(0.1m)2=0.01m2，

B物体的底面积：

SB=(0.2m)2=0.04m2，

将物体A. B各自沿水平方向在上部切去质量为△m的一部分，

根据p=，由于物体对水平地面的压力等于剩余部分的重力，因剩余部分对水平地面的压强相等，故有：

= ，

即:

=，

整理后有：

=，

代入已知量：

=，

故切去的质量：

△m=2kg.

答：(1)物体A的质量mA为4kg

(2)物体B对水平地面的压力FB为98N；

(3)在保持物体A. B原有放置方式不变的情况下，现将物体A. B各自沿水平方向在上部切去质量为△m的一部分，使剩余部分对水平地面的压强相等，切去的质量△m=2kg.