Question

【题目】如图甲是建造跨江大桥时往江中投放建筑构件的示意图。钢缆绳拉着实心圆柱体A从距江面某一高度处沿竖直方向以0.2m/s的速度匀速下降（忽略江水水面高度变化）；图乙是A整个下降过程中钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像（取江水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求

(1)江水的深度；

(2)当圆柱体A刚好浸没在水中时，水对圆柱体A底部的压强；

(3)圆柱体A的密度。

Answer 1

【答案】(1) 3m；(2) 104Pa；(3) 1.5×103kg∕m3

【解析】

(1)实心圆柱体A距江面某一高度处沿竖直方向匀速下降，在下降到江底之前，始终保持0.2m/s的速度不变；由图像知，前10s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上，所以拉力与重力是一对平衡力，则

中间10-15s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没，15s-25s是圆柱体从完全浸没到江底的过程，根据可知江水的深度

江水的深度3m。

(2)圆柱体的高度为

当圆柱体A刚好浸没在水中时，水对圆柱体A底部的压强

水对圆柱体A底部的压强是104Pa。

(3)中间10-15s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没，由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′=1×104N，所以石料受的浮力为

由得，圆柱体A的体积

所以A的密度

圆柱体A的密度是1.5×103kg∕m3。

答：(1)江水的深度为3m。

(2)当圆柱体A刚好浸没在水中时，水对圆柱体A底部的压强为104Pa。

(3)圆柱体A的密度是1.5×103kg∕m3。