Question

【题目】如图甲所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡L标有“4V，1.6W”字样，滑动变阻器R1的最大阻值为50Ω，定值电阻R2=20Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。求：

(1)小灯泡正常工作时的电阻是多少？

(2)只闭合开关S、S2和S3，移动滑动变阻器R1的滑片P使电流表示数为0.5A时，R2消耗的电功率为1.8W，则电源电压及此时滑动变阻器R1接入的电路中的电阻是多少？

(3)只闭合开关S和S1，移动滑动变阻器R1的滑片P，小灯泡L的I-U图像如图乙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是多少？

Answer 1

【答案】(1) 10Ω；(2) 30Ω；(3) 5Ω～12Ω

【解析】

(1)小灯泡L标有“4V，1.6W”字样，由图乙知道，通过灯泡的电流IL=0.4A，由知道，小灯泡正工作时的电阻

(2)当闭合开关S、S2和S3 时，等效电路图如下图

由于并联电路中各支路两端的电压相等，由知道，电源的电压

由知道，此时电路中的总电阻

并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，

解得滑动变阻器R1接入的电路中的电阻是R1=30Ω

(3)只闭合开关S和S1，等效电路图下图

由于串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电流为0.4A，电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流I大=0.4A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻

由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值

R1小=R′-RL =15Ω-10Ω=5Ω

当电压表的示数U1大 =3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压

UL ′=U-U1大 =6V-3V=3V

由图象知道，通过灯泡的电流即电路中的电流I小=0.25A，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值

所以，滑动变阻器R1 允许的取值范围是5Ω～12Ω。

答：(1)小灯泡正工作时的电阻是10Ω；

(2)只闭合开关S、S2和S3，则电源电压及此时滑动变阻器R1接入的电路中的电阻30Ω；

(3)只闭合开关S和S1，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是5Ω～12Ω。