Question

用规格相同的滑轮安装成甲、乙两个滑轮组提升重物，如图所示．已知G₁=150N，G₂=200N，动滑轮重G动=50N，滑轮与轴的摩擦忽略不计．设甲的机械效率为η₁，乙的机械效率为η₂，则下列关系正确的是（　　）

A．F₁＜F₂，η₁＜η₂

B．F₁＞F₂，η₁＞η₂

C．F₁＞F₂，η₁＜η₂

D．F₁＜F₂，η₁＞η₂

Answer 1

分析：使用滑轮组时，滑轮与轴的摩擦忽略不计，①承担物重的绳子有几段，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一；
②已知物重和动滑轮重，利用机械效率变形公式得到滑轮组的机械效率．

解答：解：
①在甲图中，承担物重的绳子n=3，所以施加的拉力为F₁=

1

3

（G₁+G_动）=

1

3

×（150N+50N）≈67N；
在乙图中，承担物重的绳子n=2，所以施加的拉力为F₂=

1

2

（G₂+G_动）=

1

2

×（200N+50N）=125N．
即F₁＜F₂；
②∵η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

，
∴甲滑轮组的机械效率为η₁=

G1

G1+G动

×100%=

150N

150N+50N

×100%=75%；
乙滑轮组的机械效率为η₂=

G2

G2+G动

×100%=

200N

200N+50N

×100%=80%．
即η₁＜η₂．
故选A．

点评：分析此题可以得到两点启发：使用滑轮组时，①承担物重的绳子段数越多越省力；②动滑轮重一定时，物重越大，机械效率越高．