Question

用规格相同的滑轮安装成甲、乙两个滑轮组提升重物，如图所示．已知G₁=150N，G₂=200N，动滑轮重G动=50N，滑轮与轴的摩擦忽略不计．设甲的机械效率为η₁，乙的机械效率为η₂，则下列关系正确的是（ ）

A．F₁＜F₂，η₁＜η₂
B．F₁＞F₂，η₁＞η₂
C．F₁＞F₂，η₁＜η₂
D．F₁＜F₂，η₁＞η₂

Answer 1

【答案】分析：使用滑轮组时，滑轮与轴的摩擦忽略不计，①承担物重的绳子有几段，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一；
②已知物重和动滑轮重，利用机械效率变形公式得到滑轮组的机械效率．
解答：解：
①在甲图中，承担物重的绳子n=3，所以施加的拉力为F₁=（G₁+G_动）=×（150N+50N）≈67N；
在乙图中，承担物重的绳子n=2，所以施加的拉力为F₂=（G₂+G_动）=×（200N+50N）=125N．
即F₁＜F₂；
②∵η====，
∴甲滑轮组的机械效率为η₁=×100%=×100%=75%；
乙滑轮组的机械效率为η₂=×100%=×100%=80%．
即η₁＜η₂．
故选A．
点评：分析此题可以得到两点启发：使用滑轮组时，①承担物重的绳子段数越多越省力；②动滑轮重一定时，物重越大，机械效率越高．