Question

用规格相同的滑轮安装成甲、乙两个滑轮组提升相同重物，如图所示，滑轮与轴的摩擦及绳重忽略不计．甲的机械效率为η₁，乙的机械效率为η₂，则下列关系正确的是（　　）

A．F₁＜F₂，η₁＜η₂

B．F₁=F₂，η₁＞η₂

C．F₁＞F₂，η₁=η₂

D．F₁＜F₂，η₁=η₂

Answer 1

分析：由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，不计绳重及摩擦，根据F=

1

n

（G_物+G_动）比较两者拉力的大小；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同，做额外功相同，而总功等于有用功加上额外功，根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

解答：解：不计绳重及摩擦，
∵拉力F=

1

n

（G_物+G_动），n₁=3，n₂=2，
∴绳子受的拉力：
F₁=

1

3

（G_物+G_动），F₂=

1

2

（G_物+G_动），
∴F₁＜F₂，故BC不正确；
∵动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W_额=G_动h，W_有用=G_物h，
∴利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
∵η=

W有

W总

×100%，
∴滑轮组的机械效率相同，故A不正确，D正确．
故选D．

点评：理解机械效率的含义，明确额外功的产生原因，能分析出额外功相同是正确解答本题的关键．