Question

【题目】一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙和图丙所示（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10Nkg，瓶壁厚度忽略不计）。下列说法正确的是（　　）

A. 玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力

B. 玻璃瓶底的面积为50cm2

C. 未知液体的密度为0.75g/cm3

D. 玻璃瓶在水中受到的浮力为4.8N

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．图乙和丙中，玻璃瓶都处于漂浮状态，则F浮水＝F浮液＝G瓶总，故A错误；

B．图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力，G瓶＝m瓶g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，F浮水＝G瓶+G水，ρ水gS（h1+h2）＝G瓶+ρ水gSh1，ρ水gSh2＝G瓶，玻璃瓶底面积S＝＝＝4×10-3m2＝40cm2，故B错误；

C．设玻璃瓶的底面积为S，玻璃瓶在水中和在液体中受的浮力相等，F浮水＝F浮液，ρ水gV排＝ρ液gV排′，ρ水g（V水+Sh2）＝ρ液g（V水+Sh3），因为水的体积V水＝Sh1，图中h1＝0.10m，h2＝0.02m，h3＝0.06m，解得：ρ液＝0.75×103kg/m3＝0.75g/cm3；故C正确；

D．玻璃瓶中水的体积V水＝Sh1＝4×10﹣3m2×0.10m＝4×10﹣4m3，根据G＝mg和ρ＝可得：G水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg═4N，则F浮水＝G杯+G水＝0.8N+4N＝4.8N，故D正确。