Question

（2009?闸北区二模）两只容积相等、高度和底面积都不相等的圆柱形容器A和B的平面图如图所示，容器A的底面积为400厘米²，高为10厘米．两个容器都盛满水且放在水平桌面上．不考虑两个容器本身的重力和体积大小．求：
（1）容器A中水的质量．
（2）容器A中水对容器底部的压强．
（3）容器B中水对容器底部的压力．

Answer 1

分析：（1）已知容器的底面积和水深，可以求出水的体积，利用公式m=ρV计算水的质量；
（2）水对容器底部的压强用公式P=ρgh计算，前提是明确水的深度h；
（3）容器B粗细均匀，水对容器底的压力等于水的重力．A、B容器容积相同，所以两容器所盛水重相同，求出A桶中的水重，也就是知道了B桶的水重．

解答：解：（1）容器中水的体积为
V=Sh=400×10^-4m²×10×10^-2m=4×10^-3m³
容器中水的质量为
m=ρV=1×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg
（2）水对容器底的压强为
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×10×10^-2m=980Pa
（3）A容器的水重为
G_A=mg=4kg×9.8N/kg=39.2N
B容器的水重为
G_B=G_A=39.2N
水对B容器底的压力为
F=G_B=39.2N
答：（1）容器中水的质量为4kg
（2）水对容器底的压强为980Pa
（3）水对B容器底的压力为39.2N

点评：液体对容器底的压力用公式F=PS或F=G计算，具体用哪个公式取决于容器的形状．此题中容器形状规则，所以用公式F=G分析．