Question

【题目】如图所示，烧杯的底面积是200cm2 ， 里面装有一定量的水（图甲）．用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23 N（不计物体带出的水）．下列说法：①物体的体积是1×10﹣3m3；②物体的密度是2.8×103kg/m3；③物体浸没时受到的浮力是15 N；④从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了250 Pa．（ ）
A.只有①、②、④正确
B.只有①、②、③正确
C.只有①、②正确
D.只有③、④正确

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）设物体重为G，当物体浸没水中时，F示+F浮=G，可得弹簧测力计的示数： F示=G﹣F浮=18N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦
将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，
此时弹簧测力计的示数：
F示′=G﹣ F浮=23N，
⑧﹣⑦可得：
F浮=23N﹣18N=5N，﹣﹣﹣﹣﹣⑧
当物体浸没水中时，受到的浮力F浮=10N，故③错误；
由F浮=ρ水V排g得金属体的体积：
V=V排= = =1×10﹣3m3 ， 故①正确；
⑧×2﹣⑦得：
G=28N，
物体的质量：
m= = =2.8kg，
物体的密度：
ρ= = =2.8×103kg/m3；故②正确；（2）从乙到丙，物体少排开水的体积等于物体体积的一半：
V排= ×1×10﹣3m3=0.5×10﹣3m3 ，
容器内水位降低高度：
△h= = =0.025m，
减小的压强：
△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m=250Pa．故④正确；
综上所述选项A正确、BCD错误．
故选A．
【考点精析】关于本题考查的密度的计算和浮力大小的计算，需要了解密度公式：ρ = m/v；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正确答案．