Question

如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R₁=20Ω，R₂=30Ω，当S₁，S₂，S₃均闭合时电流表的示数为0.5A，则电源电压为

6

V，当S₁闭合，S₂，S₃断开时，电流表的示数为0.15A，则电阻R₃=

10

Ω

Answer 1

分析：（1）当S₁，S₂，S₃均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联特点求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁闭合，S₂，S₃断开时，R₂与R₃串联，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出R₃的阻值．

解答：解：（1）当S₁，S₂，S₃均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
∵

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，
∴R_并=

R1R2

R1+R2

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω，
∵I=

U

R

，
∴电源的电压U=IR_并=0.5A×12Ω=6V；
（2）当S₁闭合，S₂，S₃断开时，R₂与R₃串联，
电路中的总电阻R_串=

U

I′

=

6V

0.15A

=40Ω，
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴R₃=R_串+R₂=40Ω-30Ω=10Ω．
故答案为：6；10．

点评：本题考查了电阻的串并联特点和欧姆定律的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电流表所测电路的判断．