题目内容
【题目】如1图所示,L上标有“6V 3W”字样,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~15V,变阻器R的最大电阻为100Ω。只闭合S1,滑片置于a点时,变阻器连入电路中的电阻为Ra ,电流表示数为Ia。只闭合S2,移动滑片,变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示 ;当滑片置于b点时,电压表示数Ub =8V,电流表示数为Ib。已知Ra∶R0 =12:5,Ia∶Ib =3:5。(灯丝电阻不随温度变化)求:
图1 图2
(1)小灯泡的电阻;
(2)定值电阻R0和电源电压;
(3)在电表的示数不超过量程,灯泡两端的电压不超过额定值的情况下,只闭合S1时,计算电路消耗的总功率范围?
【答案】(1)12Ω;(2)20Ω;18V;(3)4.5W~9W
【解析】
(1)已知灯泡的额定电压和额定功率,根据电功率的公式得到小灯泡的电阻;
(2)当开关S2闭合、S1断开,滑片P置于变阻器上的b点时,R与R0串联,Ub=8V,由图2可知电阻Rb的阻值,根据欧姆定律求出电路中的电流,根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压;只闭合S1,R与L串联,当滑片P置于a点,根据Ia:Ib=3:5求出Ia,再根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压,根据电源的电压不变得出等式,然后结合Ra:R0=12:5即可求出R0的阻值和电源的电压;
(3)只闭合S1时,根据P=UI求出灯泡的额定电流,然后与电流表的量程比较确定电路中的最大电流,此时变阻器接入电路中的电阻最小,根据欧姆定律求出电路中的总电阻,根据电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值;当电压表的示数最大时,电路中的电流最小,电路消耗的总功率最小,根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压,根据欧姆定律求出电路中的电流,利用P=UI求出电路消耗的最小功率。
(1)灯泡电阻:;
(2)由图2可知电阻Rb=16Ω,则电路中电流:,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以电源电压:
U=Ib(Rb+R0)=0.5A×(16Ω+R0)------------①
只闭合S1,滑片置于a点时,Ra与L串联,因Ia:Ib=3:5,
所以,,
则电源的电压:U=Ia(Ra+RL)=0.3A×(Ra+12Ω)----②
由①②式和Ra:R0=12:5可得:R0=20Ω,U=18V;
(3)只闭合S1时,灯泡L与滑动变阻器R串联,
由P=UI可得,灯泡的额定电流:,
因串联电路中各处电流相等,且电流表的量程为0~0.6A,当电路中的电流I大=0.5A时,变阻器接入电路中的电阻最小,电路中的最小阻值:,
则变阻器接入电路中的最小阻值:R小=R总-RL=36Ω-12Ω=24Ω;
当电压表的示数最大时,电路中的电流最小,电路消耗的总功率最小,
灯泡两端的电压:UL小=U-UR大=18V-15V=3V,
此时电路中的电流:,
电路消耗的最小功率:Pmin=UI小=18V×0.25A=4.5W,
电路消耗的最大功率:P最大=UI大=18V×0.5A=9W,
所以电路消耗的功率范围为:4.5W~9W。