题目内容
密度为ρ1的液体和密度为ρ2的液体质量相等，将它们均匀混合在一起，设混合后的总体积等于它们各自的体积之和，混合液的密度是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：（1）设每种液体的质量均为m，根据各自的密度算出各自的体积V1和V2；
（2）混合液的密度等于总质量和总体积的比值，即ρ混=
=
．
（2）混合液的密度等于总质量和总体积的比值，即ρ混=
| m总 |
| V总 |
| 2m |
| V1+V2 |
解答：解：（1）设每种液体的质量均为m，则密度为ρ1的液体的体积V1=
，密度为ρ2的液体的体积V2=
，
∴混合液的体积V总=V1+V2=
+
=
；
（2）混合液的总质量m总=2m，总体积V总=
，
∴混合液的密度ρ混=
=2m×
=
．
故选D．
| m |
| ρ1 |
| m |
| ρ2 |
∴混合液的体积V总=V1+V2=
| m |
| ρ1 |
| m |
| ρ2 |
| (ρ1+ρ2)m |
| ρ1ρ2 |
（2）混合液的总质量m总=2m，总体积V总=
| (ρ1+ρ2)m |
| ρ1ρ2 |
∴混合液的密度ρ混=
| m总 |
| V总 |
| ρ1ρ2 |
| (ρ1+ρ2)m |
| 2ρ1ρ2 |
| ρ1+ρ2 |
故选D．
点评：主要考查学生对空心、混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，这是学生容易出错的地方，对此要向学生特别强调．
练习册系列答案
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（1）如图所示，密度计是测量液体密度的工具，它的工作原理是怎样的？密度计的刻度值是上小下大、上疏下密，且刻度分布不均匀．试根据其工作原理进行推证．（为讨论方便，可将密度计看作横戴面积为S的圆柱体模型，推证过程要有必要的公式论证和文字说明）
（2013?海淀区一模）放在水平桌面上的甲、乙两个圆柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体．物体A、B是两个实心正方体，密度分别为ρA、ρB，所受的重力分别为GA、GB，体积分别为VA、VB．将物体A和B以不同的方式先后放入甲、乙两容器的液体中，如图所示．在甲容器中，B叠放在A上，A有
放在水平桌面上的甲、乙两个圆柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体．物体A、B是两个实心正方体，密度分别为ρA、ρB，所受的重力分别为GA、GB，体积分别为VA、VB．将物体A和B以不同的方式先后放入甲、乙两容器的液体中，如图所示．在甲容器中，B叠放在A上，A有
的体积露出液面，液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F甲．在乙容器中，A、B通过细绳相连，B受到容器底的支持力为F支（B与容器底不密合），受到细绳的拉力为F拉，液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F乙．不计细绳的质量和体积，已知ρ1：ρ2=2：1，VA：VB=27：8，F支：F拉=1：21，下列判断中正确的是
的体积露出液面，液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F甲．在乙容器中，A、B通过细绳相连，B受到容器底的支持力为F支（B与容器底不密合），受到细绳的拉力为F拉，液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F乙．不计细绳的质量和体积，已知ρ1：ρ2=2：1，VA：VB=27：8，F支：F拉=1：21，下列判断中正确的是（ ）
的体积露出液面，液体对容器底的压力比未放入物体时增大了ΔF甲。在乙容器中，A、B通过细绳相连，B受到容器底的支持力为F支（B与容器底不密合），受到细绳的拉力为F拉，液体对容器底的压力比未放入物体时增大了ΔF乙。不计细绳的质量和体积，已知ρ1: ρ2=2: 1，VA: VB =27: 8，F支: F拉=1: 21，下列判断中正确的是