题目内容
【题目】将三个完全相同的小球,分别轻轻放入三个装满液体的相同烧杯中,放入甲杯的球下沉至杯底、乙杯内的球漂浮和丙杯内的球悬浮,如图所示,下列说法正确的是( )
A.三个烧杯中液体的密度
B.三个小球受到的浮力大小
C.三个烧杯中的液体对底部的压强大小
D.三个烧杯底部对桌面的压强大小
【答案】ABD
【解析】
A.甲杯小球下沉至容器底部,所以球的密度大于甲杯液体的密度,即;乙杯小球漂浮,所以小球的密度小于乙杯液体的密度,即,丙杯中小球悬浮,所以小球的密度等于丙杯液体的密度,即,因此液体的密度大小关系是
故A正确;
B.甲杯小球下沉,则浮力小于重力;乙杯小球漂浮,则浮力等于重力;丙杯小球悬浮,则浮力等于重力;三球的质量相等,重力也相等,因此三球在水中受到的浮力大小关系是
故B正确;
C.甲、乙、丙杯中液体深度相同,且
由可知,三个烧杯中的液体对烧杯底部的压强大小关系是
故C错误;
D.因为三个相同烧杯中的液体对烧杯底部的压强大小关系是
由可得,三个烧杯中的液体对烧杯底部的压力大小关系为
因为三个烧杯底受到的压力大小等于液体的重力大小,所以三个烧杯中的液体的重力大小为
三个烧杯水平放置在桌面,所以三个烧杯底部对桌面的压力大小等于液体的重力、球的重力、以及烧杯的重力之和,即
因为三个烧杯的重力相等、三个小球重力相等,所以三个烧杯底部对桌面的压力大小为
由可得,三个烧杯底部对桌面的压强大小为
故D正确。
故选ABD。
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