题目内容
【题目】在如图的电路中,电源两端的电压U保持不变,只闭合开关S1,当滑动变阻R3的滑片P滑至最左端,滑动变阻器R2的滑片P′滑至最下端时,电阻R2消耗的电功P0=12W;再将滑动变阻器R3的滑片P滑至最右端,滑动变阻器R2的滑片P′滑至最上端,电压表V1的示数为U1,V2的示数为U2,U1:U2=1:4.只闭合开关S1和S3,R2置于最大阻值处,电路消耗的总功率为P1;只闭合开关S1和S2,电路消耗的总功率为P2,P1:P2=1:3,则下列判断正确的是( )
A.电阻R1与滑动变阻器R2的最大阻值之比为3:1
B.只闭合S1,P置于R3的最左端,P′置于R2的最下端时,电路的总功率为48W
C.只闭合S1,P置于R3的最左端,当P′分别置于R2的最下端和中点时,电压表V1的示数之比2:1
D.由于故障使R2断路,在保证电路安全的前提下闭合所有开关,电路的总功率最小值是72W
【答案】C
【解析】
A.只闭合开关S1和S3,R2置于最大阻值处时,电路为R2最大阻值的简单电路,则电路消耗的总功率只闭合开关S1和S2时,电路为R1的简单电路,则电路消耗的总功率所以
故A错误;
B.闭合S,P置于R3的最左端,P'置于R2的最下端时,R1与R2的最大阻值串联,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,且电阻R2消耗的电功P0 = 8W,所以,电路的总功率
故B错误;
C.只闭合S1,P置于R3的最左端,当P'分别置于R2的最下端和中点时,电压表测R1两端的电压,因电源的电压不变,所以,两种情况下电路中的电流之比
故C正确;
D.闭合S1,P置于R3的最右端,P'置于R2的最上端时,R1和R3的最大阻值串联,电压表V1测R1两端的电压,电压表V2 测R3两端的电压,因串联电路中各处的电流相等,且U1U2=14,所以,由可得
即
闭合S,P置于R3的最左端,P'置于R2的最下端时,电路的总功率
则
若因操作不当使R2断路,在保证电路安全的前提下闭合所有开关,R1与R3的最大阻值并联时电路的总功率最小,因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,所以,电路的总电阻
则电路的总功率最小值
故D错误。
故选C。